Business Talent Network

2.4 Discrete en continue kansverdeling

Als een stochastische variabele discreet is, houdt dat in dat deze variabele een telbaar aantal uitkomsten kan hebben. Wanneer er bijvoorbeeld wordt gekeken hoe vaak men “kop” werpt als men 10 keer een euromunt opgooit, zijn de waarden van de stochastische variabele X 0, 1, 2, …, 10. X kan in totaal 11 verschillende waarden aannemen. De kansverdeling van een discrete stochastische variabele die waarden kan aannemen uit de verzameling K, wordt volledig bepaald door de kansen p(k) = P(X = k)

Nu kunnen er twee vereisten voor discrete stochastische variabelen vastgesteld worden:

  1. 0 ≤ p (ki) ≤ 1 voor alle ki
  2. kK p(k) = 1 (dit heet ook wel de kansfunctie)

Voorbeeld 2a

Stephanie werkt bij een callcenter en heeft ingepland dat ze morgen 3 mensen gaat bellen. Ze weet uit ervaring dat de kans dat ze een klant binnenhaalt 20% per gesprek is. Geef de kansverdeling voor het aantal klanten dat morgen binnengehaald wordt. (Hint: maak eerst een kansboom)

Na het maken van een kansboom en het vaststellen van X = “aantal binnengehaalde klanten” kan men concluderen dat:

p(0) = 0,512
p(1) = 0,128 + 0,128 + 0,128 = 0,384
p(2) = 0,032 + 0,032 + 0,032 = 0,096
p(3) = 0,008

Als een stochastische variabele continu is, houdt dat in dat deze variabele niet telbaar is. Met andere woorden, de mogelijke waarden voor de variabele is oneindig. Een goed voorbeeld hiervan is de tijd die nodig is om een taak te voltooien. Bijvoorbeeld X = “de tijd nodig om een tentamen te maken op de Universiteit waar 3 uur voor staat en studenten mogen pas na 1 uur weg”. De kleinste waarde die X kan hebben is 60 (minuten). De grootste waarde voor X is 180. Tussen 60 en 180 kan X oneindig veel waarden hebben. Een student kan bijvoorbeeld na 60,1 minuten weg gaan, maar ook na 60,01 minuten. Of na 60,001 minuten of na 103,04245 minuten. Kortom, X heeft oneindig veel mogelijkheden en is daarom een continue stochastische variabele.

Indien meer dan 1 variabele een rol spelen, is er sprake van een zogenaamde stochastische vector. De stochastische vector is de combinatie van de stochastische variabelen, oftewel

X = ( X1,..., Xk )

Thesis Match-Maker Total Award €4.000

Thesis Matchmaker

There are many prizes to win with your thesis in the Netherlands. More than €100.000 euros per year.

By entering data into our thesis price matchmaker you will discover within two minutes, for which price your thesis is eligible.

You will then be informed by receiving email in your own dashboard. This way you will know exactly when to sign up for a price that matches your course and thesis

Good luck!

Start the test